Переклад сайту в Google

Ukrainian Belarusian Chinese (Simplified) English French German Italian Polish Portuguese Russian Spanish

Відеогалерея

Випуск 2010

Випуск 2010

День знань

Присяга 2010

 

Поточна погода

Івано-Франківськ: Хмарно з проясненнями, light snow showers, -3 °C

Зараз присутні

Зараз присутні 0 користувачів та 2 гостя.

Опитування

Сподобався вам наш сайт?:

Календар

M T W T F S S
 
 
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
7
 
8
 
9
 
10
 
11
 
12
 
13
 
14
 
15
 
16
 
17
 
18
 
19
 
20
 
21
 
22
 
23
 
24
 
25
 
26
 
27
 
28
 
29
 
30
 
31
 
 
Додати до календаря
Головна

Програмові вимоги та навчально-методичні рекомендації для вступних випробувань з вищої математики

 

І. Лінійна алгебра.

Поняття комплексного числа. Арифметичні дії над комплексними числами. Формула Муавра. Визначники другого та третього порядків. Системи лінійних рівнянь. Сумісність, визначеність. Критерій сумісності. Системи лінійних однорідних рівнянь. Фундаментальна система розв'язків. Методи Гаусса і Крамера розв'язування системи лінійних рівнянь.  Матриці і дії над ними. Обернена матриця. Матричний метод розв'язування систем лінійних рівнянь.

ІІ. Аналітична геометрія.

Пряма на площині. Площина і пряма в просторі. Взаємне розміщення площин, прямих і площин в просторі. Кути між прямими, прямою та площиною, площинами. Лінії другого порядку: еліпс, гіпербола, парабола. Їх основні властивості та зображення. Векторний, скалярний та мішаний добуток векторів і його застосування. Зведення рівняння кривої другого порядку до канонічного вигляду. Поверхні другого порядку.

 

ІІІ. Диференційне числення.

Множини та дії над ними. Поняття функції. Способи задання. Види функцій. Побудова графіка функції заданої параметрично, функції у полярній системі координат. Поняття елементарної функції. Класифікація елементарних функцій. Границя послідовності. Властивості збіжних послідовностей.  Різні означення границі функції. Неперервність функції в точці. Точки розриву. Класифікація точок розриву. Неперервність елементарних функцій.

Основні визначні границі:

Похідна функції. Похідна композиції функцій, оберненої функції. Таблиця похідних. Похідна функції, заданої параметрично.  Диференціал. Обчислення диференціала.  Похідні і диференціали вищих порядків. Правило Лопіталя. Формула Тейлора. Необхідні і достатні умови монотонності функції.  Екстремум функції. Необхідна умова, достатні умови. Опуклість графіка функції. Необхідні і достатні умови опуклості. Точки  перегину графіка функції. Умови існування. Асимптоти графіка функції. Знаходження асимптот.

 

 

 

ІV. Інтегральне числення.

Первісна функція, властивості. Таблиця первісних. Метод заміни змінної та інтегрування частинами. Інтегрування раціональних функцій. Інтегрування ірраціональних функцій. Інтегрування тригонометричних функцій. Визначений інтеграл. Класи інтегровних функцій. Властивості визначених інтегралів. Формула Ньютона-Лейбніца. Застосування визначеного інтеграла (обчислення площі фігури, об'єму тіла, довжини кривої). Невластиві інтеграли І і ІІ роду. Критерії збіжності. Достатні умови збіжності.

 

V. Теорія рядів.

ислові ряди. Збіжність. Необхідна умова збіжності. Ознаки збіжності додатних рядів. Функціональні ряди і послідовності. Рівномірна збіжність. Критерій рівномірної збіжності. Ознака Вейєрштрасса. Степеневі ряди. Інтервал і радіус збіжності. Абсолютна, умовна і рівномірна збіжність. Ряд Тейлора. Розклад в ряд Тейлора функцій , ,  ,  , , .

VІ. Векторний аналіз.

Функція багатьох змінних. Границя, неперервність. Повторні і подвійні границі. Частинні похідні. Похідна за напрямком. Градієнт. Рівність мішаних частинних похідних. Подвійні інтеграли: застосування та обчислення. Криволінійні інтеграли: застосування та обчислення. Поверхневі інтеграли: застосування та обчислення. Потрійні інтеграли: застосування та обчислення. Векторні та скалярні поля: їх класифікація та диференціальні характеристики (дивергенція, циркуляція, ротор, потік). Екстремум функції багатьох змінних. Необхідна умова. Достатні умови екстремуму функції двох змінних.

 

VІІ. Диференційні рівняння.

Диференційні рівняння з відокремлюваними змінними та звідні до них. Однорідні диференційні рівняння та звідні до них. Лінійні диференційні рівняння першого порядку та звідні до них. Рівняння у повних диференціалах. Лінійні диференційні рівняння вищих порядків із сталими коефіцієнтами (однорідні та неоднорідні). Системи лінійних диференційних рівнянь .

 

Література

1. Дюженкова Л. І. та інш. Математичний аналіз у задачах і прикладах. Част. 1, 2. - К.: Вища школа, 2003, 470 с.

2. Овчинников П. П. та інш. Вища математика: збірник задач. Част. 1, 2. - К.: Техніка, 2003, 279 с.

3. Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика, К.: АСК, 2001, 648 с.

4. Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика: збірник задач, К.: АСК, 2001, 320 с.

5. Краснов М. Л., Кисилев А.И., Макаренко Г.И. Векторный анализ. Наука, 1978, 160 с.

6. Самойленко А. М., Перестюк М. О., Парасюк І. О. Диференціальні та інтегральні рівняння, К.: Либідь, 2005, 600 с.

7.Затула Н. І., Левковська Т. А. Диференціальні рівняння, К: книжк. в-тво НАУ, 2007, 142 с.

8. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткый курс математического анализа для втузов. - М.: Наука, 1971.

9. Валєєв К.Г., Джалладова І.А. Вища математика. - К.: КНЕУ, 2001.

10. Вища математика. Навч.-метод. посіб. для самост. вивчення дисципліни /За ред. К.Г. Валєєва, І.А. Джалладової, О.І. Лютого, О.І. Макаренка, В.Г. Овсієнка - К.: КНЕУ, 1999.

11. Гудименко Ф.С., Борисенко Д.М., Волкова В.О. та ін. Збірник задач з вищої математики. - К.: Вид-во КДУ, 1967.

12. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / Под ред. Б.І. Демидовича. - М.: Наука, 1978.

13. Неміш В.М., Процик А.І., Березька К.М. Вища математика (практикум). Навч. посіб. - Тернопіль: Економічна думка, 2001.

14. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.l, Т.2. - М.: Наука, 1976.

15. Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. Вища математика. Загальний курс. Збірник задач та вправ. - Х.: Рубікон, 1999.

16. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике: типове расчеты. - М.: Высш. шк., 1983.

 

Додати в закладки

share

Оголошення


30.05.2011

Вартість навчання

у Прикарпатському юридичному інституті ЛьвДУВС на 2011-2012 навчальний рік

Докладніше


Новини

24.02.2011

Зустріч з ліцеїстами

Уже стали традиційними змагання між першокурсниками Прикарпатського юридичного інституту Львівського державного університету внутрішніх справ та Прикарпатського військово-спортивного ліцею, які приурочують до Дня захисника Вітчизни. Цього разу в спортивному залі міліцейського інституту змагалися шістдесят юнаків, які мірялися силою, демонстрували свою спритність та військовий вишкіл.

Докладніше


27.01.2011

Навчальний посібник про громадянську культуру студентів

У Прикарпатському юридичному інституті Львівського державного університету внутрішніх справ відбулася презентація навчального посібника «Громадянська культура студентської молоді».

Докладніше


13.12.2010

Інформація про результати процедури запиту цінових пропозицій

Докладніше


Лічильники відвідувань